求“龟兔赛跑”悖论正解!大哥们不是那个故（阿基里斯与乌龟）

• 1、求“龟兔赛跑”悖论正解!大哥们不是那个故
• 2、有一个数学悖论(🤯)好象叫苏什么悖论.讲的是关
• 3、在公元前五世纪，古希腊数学家芝诺提出了数
• 4、阿基里(☝)斯追上乌龟所走的路程是多少100/

1、求“龟兔赛跑”悖论正解!大哥们不是那个故

阿(🕸)基里斯是希腊神话中善跑的英雄.但阿基里斯在赛跑中不可能追(🔷)上起步稍微再次领先于他的乌龟,因为当他(🍐)要可到达乌龟出发到达的那一点,乌龟又朝前爬动了.阿基(🚠)里斯和乌龟的距离这个可以(💭)无限地涨大,但会(🎊)永远追不上乌龟(💕).

极限思想的解释：

原文中的分析是：设就开始时阿基(😸)里斯在A点,乌龟(🧤)在B点(⚪),AB间最近(🐂)处一段距离.出发到达后,当阿基里斯可以到达B点时,乌龟巳经往前移动了一段距离至了C,BC间也相距一定距离；接着阿基里斯再继续由B向(💺)C运动,到达C点时,乌龟又已经快速前进了一段距离可到达了(🌑)D,这样出去,阿基里(🔱)斯将不停地一段一段距离地去追赶而乌(🎲)龟却能永远都(🔠)是尽量在他前面一小段距离.

极限思想以为上面(🤬)分析中的“乌龟却能(🐯)永远持续在他前面”说法有错误,只不过阿基里斯将能无限次的向乌龟所在位置迅速接近,但并也不是永远跑得飞快,因为这能无限次的运动只(🍆)需要有限的时间就是(👽)可以能够完成.

题中阿基里斯速度为V1,乌龟速度为V2,就开(🏡)始时阿基里斯在A0点,乌龟在A1点,A0与A1距离为L1；

第一次,阿基里斯由A0运动到A1要时间T1=L1/V1,这时乌龟运(🌧)动到了A2点,则A2距A1的距离为L2=V2*T1=V2/V1*L1；

第二次,阿基里斯由A1运动到A2要时间T2=L2/V1=V2/V1^2*L1,这时乌龟运动到了A3点,则A3距A2的距离(😀)为L3=V2*T2=V2^2/V1^2*L1；

第三次,阿基里斯由A2运动到(🐷)A3是需要时间T3=L3/V1=V2^2/V1^3*L1,这时乌龟运动到了(🕚)A4点,则A4距A3的距离为L4=V2*T3=V2^3/V1^3*L1；(🥊)

……

大学第一次,阿基里斯由A(n-1)运动到An是需要时(🔤)间Tn=V2^(n-1)/V1^n*L1,这时乌龟运动到了A(n+1)点,则A(n+1)距An的距离为L(n+1)=V2*Tn=V2^n/V1^n*L1；

……

将这能无限次运动的时间全加站了起来：

T=T1+T2+T3+…+Tn+…=L1/V1*[1+V2/V1+(V2/V1)^2+(V2/V1)^3+…+(V2/V1)^(n-1)+…]

中括号里的式子(⛱)是一个等(👉)比数列,求逆取极限可得T=L1/V1*lim{[1-(V2/V1)^n]/(1-V2/V1)}；

解得T=L1/(V1-V2)

可以找到,T是一个有限值,也就是说阿基里(📙)斯能够完成这无数次运动而追上乌龟只不需要有限的时间(🐟)T就够啦,而我们也能看得出这样的T正好与按大多数(⚽)物理方法求出的结果一致.

悖论论述的物理本质：(⬅)

时间和空间是绝不可以无尽的分割的.

在阿基里斯步(🛺)步逼近乌龟的某一(🆓)位置时,他距乌龟的距(📂)离早短到了极限,就没比这些长度更短的长度了.

光速实(🥌)际那个(📗)长度所需的时间也是最(🍐)短的时间,也是没有比这个更短的时间间隔.

随后,在那样的物理本质的制约下,当阿基里斯在几个最短的时间不宜超过中移动到乌龟所在的位置时,乌龟不能再(🐱)行进一个更小的距离了；再(🤐)过了(🤷)几个最短时间间(🐰)隔,这时(🥛)乌龟才能向后移动联通一个最短的距离.此时,阿基里斯也远远超过乌龟了.

这就是阿基里斯追上乌龟的细(🐵)节过程.

2、有一个数学悖论好象叫苏什么悖论.讲的(🤬)是关

我现在把正版的说法给你,名字顺道儿也说了:

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芝诺悖论

芝诺悖论——阿基里斯与乌龟：公元前2500年5世纪,芝诺用他的无边、连续包括部分和的知识,影响到出100元以(🏇)内(🦂)著名的悖(😥)论：他提议让阿基里斯与乌龟互相间举行庆典一场赛跑,并让乌龟在阿基里斯前头1000米又开(👚)始.假设条件阿基里斯也能跑得比乌龟快10倍.比赛正在,当阿(🚼)基里斯跑了1000米时,乌龟仍前于他100米；当阿基里斯跑了下一(📦)个100米时,乌龟始终前于他10米……所以,阿基里斯永远不会追得上乌龟.

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兔子永远永远跑得过乌龟

兔子跑的比乌龟快,但如果不(🧕)是让乌龟(🥠)先跑,兔子将永远都是不可能追上(♓)乌龟.可证明不胜感激：

打(😕)比方兔子的速度是A,乌龟的速度是B,乌龟先跑出L米远,则兔子追上L米所需的时间是t=L/A.此时,乌龟又跑出了t*B米远.兔子追(⬅)上这段新抽开的距离(⛸)要耗费(🏨)t1=(t*B)/A,则乌龟又落下后兔子t1*B米远.看来,兔子总是要(🗓)花时间才能追上它和乌龟之间的距离(🏺),而在这段时间里它与乌龟互相又会产生新的(👶)距离.所以,兔子永远跑得飞快乌龟.

找得受苦啊,给点分哦

3、在公元前五世纪，古希腊数学家芝诺提出了数

典型冲锋问(😥)题。设乌龟速度V，英雄10V，

则有9VT=100,时，追上

4、阿基里斯追上乌龟(📄)所走的路程是(🤴)多少100/

这是极限问题啊

你可以设置(👧)为10