求“龟兔赛跑”悖论正解!大哥们不是那个故（阿基里斯与乌龟）

• 1、求“龟兔赛跑”悖论正解(🍇)!大哥们不是那个故
• 2、有一个数学悖论好象叫苏什么悖论.讲的是关
• 3、在公元前五世纪，古希腊数学家芝诺提出了(🏇)数
• 4、阿基里斯追上乌龟所走的路程是多少100/

1、求“龟兔赛跑”悖论正(🌙)解!大哥们不是那个故

阿基里斯是希(🌡)腊神话中善跑的(🚧)英雄.但阿基里(🤴)斯在赛跑中不可能追上起步稍微再次领先于他的乌龟,因为当他要可到(🏕)达乌龟出发到达的那一点,乌龟又朝前爬动了.阿基里斯和乌龟的距离这个可以无限地涨大,但会永远追不上乌龟.

极限思想的解释(🍵)：

原文中的分析是：设就开始时阿基里斯在A点,乌龟在B点,AB间最近处一段距离.出发到达后,当(💣)阿基里斯可以到达B点时,乌龟巳经往前移动了(💓)一段距离至了C,BC间(🌷)也相距一定(🔎)距离(🆘)；接着阿基里斯再继续由(🧛)B向C运动,到达C点时,乌龟又已经快速前进了一段距离可到达了D,这样出去,阿基里斯将不(🥜)停地一段一段距离地去追赶而乌龟却能永远都是(📓)尽量(📎)在他前面一小段距(🧥)离.

极限(🐦)思想以为上面分析中的“乌龟却(🤷)能永远持续在他(〽)前面”说法(🏑)有错误,只不过阿基里斯将能无限次的向乌龟(🙆)所在位置迅速接近,但并也不是永远跑得飞快,因为这能无限次的运动只需要有限的时间就是可以能够(🛌)完成.

题中阿基里斯速度为V1,乌龟速度为V2,就开始时阿基里斯在A0点,乌龟在A1点,A0与A1距离为L1；

第一次,阿基里斯由A0运动到A1要时间T1=L1/V1,这时乌龟运动到了A2点,则A2距A1的距离为L2=V2*T1=V2/V1*L1；

第二次,阿基里斯由A1运动到A2要时间T2=L2/V1=V2/V1^2*L1,这时乌龟运动到了A3点,则A3距A2的距离为L3=V2*T2=V2^2/V1^2*L1；

第三次,阿基里斯由A2运动到A3是需要时间T3=L3/V1=V2^2/V1^3*L1,这时(✈)乌龟运动到了A4点,则A4距A3的距离为L4=V2*T3=V2^3/V1^3*L1；

……

大学第一次,阿基(🏪)里斯由A(n-1)运动到An是需要时间Tn=V2^(n-1)/V1^n*L1,这时乌龟运动到了A(n+1)点,则A(n+1)距An的距离(🔆)为L(n+1)=V2*Tn=V2^n/V1^n*L1；

……

将(🌰)这能无限次运动的时(🦅)间全加站了起来：(🚢)

T=T1+T2+T3+…+Tn+…=L1/V1*[1+V2/V1+(V2/V1)^2+(V2/V1)^3+…+(V2/V1)^(n-1)+…]

中括号里的(🚧)式子是一个等(🏮)比数列,求逆取极限可得T=L1/V1*lim{[1-(V2/V1)^n]/(1-V2/V1)}；

解得T=L1/(V1-V2)

可(💆)以找到,T是一个有限值,也就是说阿基里斯能够完成这无数次运动而追上乌龟只不需要有限的时间T就够啦,而我们也能看得出这样的T正好与按大多数物理方法求出的结果一致.

悖论(💹)论述的物理本质：

时间和空间是绝不可以无尽的分割(📍)的.

在阿基里斯步步逼近乌龟的某一位置时,他距乌龟的(🍨)距离早短到了极限,就没比这些长度(🌥)更短的长度了(🎴).

光速(😈)实际那个长度所需的(🏨)时间也是最短(💩)的时间(🚂),也是(🙍)没有比这个更短的时间间隔.

随后,在那样的物(🔵)理本质的制约下,当(⏫)阿基里斯在几个最短的时间不宜超过中移动到乌龟(👴)所在的位置时,乌龟不能再行进一个更小的距离了(🍲)；再过了几个最短时间间隔,这时乌龟才能向后移动联通一个最短的距离.此时,阿(🈺)基里斯也(🔧)远远超过乌龟了.

这就是阿基里斯追上乌龟的细节(🦒)过程.

2、有一个数学悖论好象叫苏什么悖论.讲的是关

我现在把正版的说法给你,名字顺道儿也说了:

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芝诺(🚊)悖论

芝诺悖论(🎭)——阿基里(💈)斯与乌龟：公元前2500年5世纪,芝诺用他的(⬆)无边、连续包括部分和的(🍔)知识,影响到出100元以内著名的悖论：他提议让阿基里(🚏)斯与乌龟互相间举行庆典一场赛跑,并让乌龟在阿基里斯前头1000米又开始.假设条件阿基里斯也能跑得比乌龟快10倍.比赛正在,当阿基里斯跑了1000米时,乌龟仍前于他100米；当阿基里斯(🛺)跑了下一个100米时,乌龟始终前于他(✒)10米……所以,阿基里斯(🎚)永远不会追得上乌龟.

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兔子永远永远跑得过乌龟

兔子跑的比乌龟快,但如果不是让乌龟先跑,兔子将永远都是不可能追上乌龟.可证明不(🔵)胜感激：

打比方兔子的(🏜)速度是A,乌龟的速度是B,乌龟先跑出L米远,则兔子追上L米所需的时间是t=L/A.此时,乌龟又跑出(✒)了t*B米远.兔子追上这段新抽开的距离要耗费t1=(t*B)/A,则乌龟又落下(🔦)后兔子t1*B米远.看来,兔子总是要花时间才能追(➕)上它和乌龟之间(⛅)的距离,而在这段时间里它与乌龟互相(😷)又会产生新的距离.所以,兔子永远跑得飞快乌龟.

找得受苦啊,给点分哦

3、在公元前五世纪，古希(🥑)腊数学家芝诺提出了数

典(🎟)型冲锋问题。设乌龟速度V，英雄10V，

则有9VT=100,时，追上

4、阿基里斯追上乌龟所走的(😆)路程是多少100/

这是(🐊)极(🌏)限问题啊(🦐)

你可以设置为10