求“龟兔赛跑”悖论正解!大哥们不是那个故（阿基里斯与乌龟）

• 1、求“龟兔赛跑”悖论正解!大哥们不是那个故
• 2、有一个数学悖论好象(🦊)叫苏什(🔆)么悖论.讲(🤗)的是关
• 3、在公元前五世纪，古希腊数学(💝)家芝诺提出了数
• 4、阿基里斯追上乌龟所走的路程(⌚)是(😗)多少100/

1、求“龟兔(⛄)赛跑”悖论正解!大哥们不是那个故

阿基里(😷)斯是希腊神话中善跑的(☝)英雄.但阿基里斯在(🤵)赛跑中不可能(🗻)追上起步稍微再次领先于他的乌龟,因为当他要可到达乌龟出发到达的那一点,乌龟又(🧗)朝(🕥)前爬动了.阿基里斯(🗝)和乌龟(🤰)的距离这个可以无限地涨大,但(📜)会永远追不上乌龟.

极限思想的(🌄)解释：

原文中的分析是(🎣)：设就开始时阿基里斯在A点,乌龟在B点,AB间最近处一段距离.出发到达后,当阿基里斯可以到达B点时(🚩),乌龟巳经往前移动了一段距离至了C,BC间(✝)也相距一定距离；接着阿基里斯再继续由B向C运动,到达C点时,乌龟又已经快速前进了一段距离可到达了D,这样出去,阿基里斯将不停地一段一段距离(❕)地去追赶(📉)而乌(🏾)龟却能永远都是尽量在他前面一小段距离.

极限思想(🌾)以为上面分析中的“乌龟却能永远持续在他前面”说法有错误,只不过阿基里斯将能无限次的(🔳)向乌龟所在位置迅速接近,但并也不是永远跑得飞快,因为这能无限次的运动只需要有限的时间就是可以能够完成.

题中阿基里斯速度为V1,乌龟速度为V2,就开(🐶)始时阿基里斯在A0点,乌龟在A1点,A0与A1距离为L1；

第(🏀)一次,阿基里斯由A0运动(🎺)到A1要时间T1=L1/V1,这时乌龟运(🗻)动到了(🔯)A2点,则A2距A1的距离为L2=V2*T1=V2/V1*L1；

第二次,阿基里斯由A1运动到A2要时间T2=L2/V1=V2/V1^2*L1,这时乌龟运动到了A3点,则A3距A2的距离(🖖)为L3=V2*T2=V2^2/V1^2*L1；

第三次,阿基里斯由(🌝)A2运动到A3是需要时间T3=L3/V1=V2^2/V1^3*L1,这时乌龟运动到了A4点,则A4距A3的距离为L4=V2*T3=V2^3/V1^3*L1；

……

大学第一次,阿基里斯由A(n-1)运(🐘)动到An是需要时(🌊)间Tn=V2^(n-1)/V1^n*L1,这时乌龟运动到了A(n+1)点,则A(n+1)距An的距离为L(n+1)=V2*Tn=V2^n/V1^n*L1；

……

将这能无限次运动的时间全加站了起来：

T=T1+T2+T3+…+Tn+…=L1/V1*[1+V2/V1+(V2/V1)^2+(V2/V1)^3+…+(V2/V1)^(n-1)+…]

中括号里的式子是一个等比数列,求逆取极(👳)限可得T=L1/V1*lim{[1-(V2/V1)^n]/(1-V2/V1)}；

解得T=L1/(V1-V2)

可以找到(💄),T是一个有限值,也就是(🏠)说阿基(🧖)里斯能够完成(⏰)这无数次运动而追上乌龟只不需(💭)要有限的时间T就够啦,而我们也能看得出这样的T正好与按大多数物理方法求出的结果一致.

悖论论述的物理本质：

时间和空间是(🥢)绝不可以无尽的分割的.

在(🤱)阿基里斯(🐹)步步逼近(♊)乌(💤)龟的某一位置时,他距乌龟的距离早短到了极限,就没比这些长(🔺)度更短的长度了.

光速实际那个长度所需的时间也是最短的时间,也是没有比这个更短的时间间隔.

随后,在那样的物理本质的制约下,当阿基里斯在几个最短的时间(🐊)不宜超过中移动到乌龟所在(🌞)的位置时(🎩),乌龟不能再行进一个更小的距离了；再过了几个最短时间间隔,这时乌龟(🌷)才能向后移动联通一个(🚚)最短的距离.此时,阿基里斯也远远超过乌龟了.

这(📢)就是阿基里斯(🕑)追上乌龟的细节过程.

2、有一个数学悖论好象叫苏什么悖论.讲的是关

我现在把(🚾)正版的说法给你,名字顺道儿也说了:

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芝诺悖论

芝诺悖论——阿基里斯与乌龟：公元前2500年5世纪,芝诺用他的无边、(🔩)连续包(🌻)括部分和的知识,影响到(🍑)出100元以内著名的悖论：他提议让阿基里斯与乌龟互相间举行庆典一场赛跑,并让乌龟在阿基里斯前头1000米又开始.假设条件阿基里斯也能跑得比乌龟快10倍.比赛正在,当阿基里斯跑了1000米时,乌龟仍前于他100米；当阿基里斯跑了(🧦)下一个100米时,乌龟始终前于他10米……所以,阿基里斯永远不会追得上乌龟.

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兔子永远永远跑得过乌龟

兔子跑的比乌龟快,但如果不是让乌龟先跑,兔子将永远都是不可能追(😶)上乌龟.可证明不胜感激：

打比方兔子的速度是A,乌龟的速度是B,乌龟先跑出L米远,则兔子追上L米所需的时间是t=L/A.此时,乌龟又跑出了t*B米远.兔(🎆)子追上这段新抽开的距离要耗费t1=(t*B)/A,则乌龟又落下后兔子t1*B米远.看来,兔子总是要花时间才(🌇)能追上它和乌龟之间的距离(♈),而在这段时间里它与乌龟互相又会产生新的距离.所以,兔子永远跑得飞快乌龟.

找(👢)得受(🌥)苦啊,给点分哦

3、在公元前五世纪，古希腊数学家芝诺提(🃏)出了数

典型冲锋问题。设乌龟速度V，英雄10V，

则有9VT=100,时，追上

4、阿基里斯追上乌龟所走的路程是多少100/

这是极限问题啊

你可以设(🍯)置为10