求“龟兔赛跑”悖论正解!大哥们不是那个故（阿基里斯与乌龟）

• 1、求“龟兔赛跑”悖论正解!大哥们不是那个故
• 2、(🐲)有(🕥)一个数学悖论好象叫苏什么悖论.讲的是关
• 3、在公元前五世纪，古希腊数(🥊)学家芝诺提出了数(🌺)
• 4、阿基里斯追上乌龟所走的路程是多少100/

1、求“龟兔赛跑”悖论正解!大哥们不是那(💌)个故

阿基里斯是希腊神(👧)话中善跑的英雄.但阿基里斯在(🖊)赛跑中不可能追上起步稍微再次领先于他的乌龟,因为当他要可到达乌龟出发(♈)到达的那一点,乌龟又朝前(🔫)爬动了.阿基里斯和乌龟的距离这个可以无限地涨大,但会永远追不(📝)上(🌥)乌龟.

极限思想的解释：

原文中的分析是：设就开始时阿基里斯在A点,乌龟(⛰)在B点,AB间最近处一段距离.出发到达后,当阿基里斯可以到达B点时,乌龟巳经往前移动了一段距离至了C,BC间也相距一定距离；接着阿基里斯再继续由B向C运动,到达C点时,乌(⏬)龟又已经快速前进了一段距离可到达了D,这样出去,阿基里斯将不停地一段一段距离地去追赶而乌龟却能永远都是尽(🚕)量在他前面一小段距离.

极限思想以为上面分析中的“乌龟却能永远持续在(🍆)他前(⤴)面”说法有错误,只不(🙂)过(⬜)阿基里斯将能无限次(📭)的向乌龟所在位置迅(🌝)速接近,但并也不(🌇)是永远跑得飞快(⏫),因为这能无限次的运动只需要有限的时间就是可以能够完成.

题中阿基里斯速度为V1,乌龟(👱)速度为V2,就开始(❄)时阿基里斯在A0点,乌龟在A1点,A0与A1距离为L1；

第一次,阿(🙂)基里斯由A0运动到A1要时间(➡)T1=L1/V1,这时乌龟运动到了A2点,则(📑)A2距A1的距离为L2=V2*T1=V2/V1*L1；

第二次,阿基里斯由A1运动到A2要时间(🐏)T2=L2/V1=V2/V1^2*L1,这时乌龟运动到了A3点,则A3距A2的(👀)距离为L3=V2*T2=V2^2/V1^2*L1；(🛃)

第三次,阿基里斯由A2运动到A3是(🌄)需要时间T3=L3/V1=V2^2/V1^3*L1,这时乌龟运动到了A4点,则A4距A3的距离(🥘)为L4=V2*T3=V2^3/V1^3*L1；

……

大学第一次,阿基里斯由A(n-1)运动到An是需要时间Tn=V2^(n-1)/V1^n*L1,这时乌龟运动到了A(n+1)点,则A(n+1)距An的距离为L(n+1)=V2*Tn=V2^n/V1^n*L1；

……

将这能无限次运动的时间全加站了起来：

T=T1+T2+T3+…+Tn+…=L1/V1*[1+V2/V1+(V2/V1)^2+(V2/V1)^3+…+(V2/V1)^(n-1)+…]

中括号里的式子是一个等比数列,求逆取极限可得T=L1/V1*lim{[1-(V2/V1)^n]/(1-V2/V1)}；

解得T=L1/(V1-V2)

可以找到,T是一个有限(🖨)值,也就是说阿基里(🔂)斯能(🚫)够完成这无数次(⛺)运动而追上乌龟只不需要有(📵)限的时间T就够啦,而我们也能看得出这样的T正好与按大多数物理方法求出的结(🏢)果一致.

悖论论述的(🍼)物理本质：

时间和空间是绝(👾)不可以无(🔺)尽的分割的.

在阿(🔏)基里斯步步逼近乌龟的某一位置时,他距乌龟的距离(💦)早短(🃏)到了极限,就没比这些长度更短的长度了.

光速实际那个长度所需的时间也是最短的时间,也是没有比这个更短的时间间隔.

随后,在那样的物理本质的制约下,当阿基(🥒)里斯在几个(✴)最短的时间不宜超过中移动到(🔀)乌龟所在的位置时,乌龟不能再行进一(🏫)个更小的距(💡)离了；再过了几个(👃)最短时间间隔,这时乌龟才(🤠)能向(👽)后移动联通一个最短的距离.此时,阿基里斯也远远超过乌龟了.

这就是阿基里斯追上乌龟的细节过程.

2、有一个数学悖(😮)论好象(🎟)叫苏(🦎)什么悖论.讲的是关

我现在把正版的说法给你,名字(🕦)顺道儿也说了:

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芝诺悖论

芝诺悖论——阿基里斯(➰)与乌龟：(🐭)公元前2500年5世纪,芝诺用他的无边、连续包括部分和的知识,影响到出100元以内著名的悖论：他提议让阿基里斯与乌龟互相间举行(🐵)庆典一场赛跑,并让乌龟在阿基里斯前头1000米又(🔽)开始.假设(🌓)条件阿基里斯也能跑得比乌龟快10倍.比赛正(✝)在,当阿基里斯跑了1000米时,乌龟仍前(🌄)于他100米；当阿基里斯跑了下一个100米时,乌龟始终前于他10米……所以,阿基里斯永远不会追得上乌龟.

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兔子永远永远跑得过乌龟

兔子跑的比乌龟(🎀)快,但如果不是让乌龟先跑,兔子将永远都是不可能(🔌)追上乌龟.可证明不胜(🙍)感激：

打比(🐂)方兔子的速度(🥧)是A,乌龟的速度(🔇)是B,乌龟先跑出L米远,则(🦊)兔子追上L米所需的时间是t=L/A.此时,乌龟又跑出了t*B米远.兔子追(📂)上这段新抽开的距离要耗费t1=(t*B)/A,则乌龟又落下后兔子t1*B米远.看来,兔子总(🗑)是要花时间才能追上它和乌龟之间的距离,而(🤡)在这段时间里它与乌龟互相又会产生新的(⛪)距离.所以,兔子永远跑得飞快乌龟.

找得受苦啊,给点分哦

3、在公元前五世纪，古希腊数学家芝诺提出了数

典型冲锋问题。设乌龟速度V，英雄10V，

则有9VT=100,时(🙄)，追上

4、阿基里斯追上乌龟所走的路程是多少100/

这是极限问题啊(👈)

你可以设置为10