求“龟兔赛跑”悖论正解!大哥们不是那个故（阿基里斯与乌龟）

• 1、求“龟兔赛跑”悖论正解!大哥们不(🕳)是那个故
• 2、有一个数学悖论(🍯)好象叫苏什么悖论.讲的是关
• 3、在公元前五世纪，古(💠)希腊数学家芝(🍍)诺提出了数
• 4、阿基里(㊙)斯追上乌龟所走的路程是多少100/

1、求“龟兔赛跑”悖论正(🚀)解!大哥(🤮)们不是(🔇)那个故

阿基里斯(😋)是希腊神话中善跑的(🌭)英雄(🚮).但阿基里斯在赛跑中不可能追上起步稍微再次领先于他(😐)的乌龟,因为当他要可到达乌(🐓)龟出发到达的(💪)那一点,乌龟又(⛎)朝前爬动了.阿基里斯和乌龟的距离这个可以无限地涨大,但会永远追不上乌龟.

极限(🦂)思想的解释：

原(💊)文(💰)中的分析是：设就开始时阿基里斯在A点,乌龟在B点,AB间最近处一段距离.出发到(🎈)达后,当阿基里斯可以到达B点时(🥌),乌龟巳经往前移动了一段距离至了C,BC间也相距一定距离；接着阿基里斯再继续由B向C运动,到达C点时,乌龟又已经快速前进了一段距离可到达了D,这样出去,阿基里斯将不停地一段一段距离地去追赶而乌龟却能永远(🗓)都是尽量在他前面一小段距离.

极限思想以为上面分析中的“乌龟却能永远持续在他前面”说法有错误,只不过阿基里斯将(🛸)能无限(🔨)次的向乌龟所在位置迅速接近,但并也不是永远跑得飞快,因为这能无限次的运动只需要有(➕)限的时间就是可以能够完成.

题中阿(➕)基里斯速度为V1,乌龟速度为V2,就开始时阿基里斯在A0点,乌龟在A1点,A0与A1距离为L1；

第一次,阿基里斯由A0运动到A1要时间T1=L1/V1,这时乌龟运动到了A2点,则A2距A1的距离为L2=V2*T1=V2/V1*L1；

第二次,阿基(🤦)里斯由A1运动(⏬)到A2要时间T2=L2/V1=V2/V1^2*L1,这时乌龟(🚿)运动到了A3点,则(📆)A3距A2的距(😆)离为L3=V2*T2=V2^2/V1^2*L1；

第三次,阿基里斯由A2运动到A3是需(🏣)要时间T3=L3/V1=V2^2/V1^3*L1,这时乌龟运动(🛸)到了A4点,则A4距A3的距离为L4=V2*T3=V2^3/V1^3*L1；

……

大学第一次,阿基里斯由A(n-1)运(🦔)动到An是需要时间Tn=V2^(n-1)/V1^n*L1,这时乌龟(🚫)运动到了A(n+1)点,则A(n+1)距An的距离为L(n+1)=V2*Tn=V2^n/V1^n*L1；

……

将这能无限次运动的时(🗣)间全加站了起来：

T=T1+T2+T3+…+Tn+…=L1/V1*[1+V2/V1+(V2/V1)^2+(V2/V1)^3+…+(V2/V1)^(n-1)+…]

中括号里的式子是一个等比数列,求逆取极限可得T=L1/V1*lim{[1-(V2/V1)^n]/(1-V2/V1)}；

解得(🛫)T=L1/(V1-V2)

可以找到,T是一个有限值,也就是说阿基里斯能够完成这无数次运动而追上乌龟只不需要有限的时间T就够啦(🚈),而我们也能看得出这样的T正好与(🚙)按大多数物理方法求出的结果一致.

悖论论述的物理本质：

时间和空间是绝不可以无(🎁)尽的分割的.

在阿基里斯步步逼近乌龟的某一位置时,他距乌龟的距离早短到了极限,就没比这些长度更短的长度了.

光速实际那个长度所需的时间也是最短的时间,也是没有比这个更短的时间间隔.

随后,在那样的(🔔)物理本质的制约下,当阿基里斯在(📦)几个最短的时间不宜超过中移动到乌龟所在的位(🍏)置时,乌龟不(🐵)能再(🦔)行进一个更小的距离了；再过了几个最短时间间(⤴)隔,这时乌龟才能向后(🌁)移动联通(🏞)一个最短的距离.此时(🈺),阿基里斯也远远超过乌龟了.

这就是阿基里斯追上乌龟的细节过程.

2、有一个数学悖论好象叫苏什么悖论.讲的是关

我现在把正版(🥀)的说法给你,名(💠)字顺道儿也说了:

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芝诺悖论

芝诺悖论——阿基里斯与乌龟：(🚰)公元前2500年5世纪,芝诺用他的无边、连续包括部分和的知识,影响到出100元以内著名的悖论：他提议(💅)让阿基里斯与乌龟互相间举行庆典一场赛跑,并让乌龟在阿(👞)基里斯前头(🙅)1000米又开始.假设(📲)条件阿基里斯也能跑得比乌龟快10倍.比赛正在,当阿基里斯跑了1000米时,乌龟仍前于他100米；当阿基(🥃)里斯跑了下一个(🚞)100米时,乌龟始终前于他10米……所以,阿基里斯永远不会追得上乌龟.

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兔子永远永远跑得过乌龟

兔(🈶)子跑的比乌龟快(🤛),但如果不是让乌龟先跑,兔子将(🔺)永远都是不可能追上乌龟.可证明不胜(🅱)感激：

打比方兔子的速度是A,乌龟的(🚧)速度是B,乌龟先跑出L米远,则兔子追上L米所需(🚾)的时间是t=L/A.此时,乌龟又(😓)跑出了t*B米远.兔子追上这段新(💃)抽开的距离要耗费t1=(t*B)/A,则乌龟又落下后兔子t1*B米远.看来,兔子总是要花时间才能追上它和乌龟之间的距离(💡),而(💵)在这(🚴)段时间里它与乌龟互相又(🔮)会产生新的距离.所以,兔子永远跑得飞快乌龟.

找(🔃)得受苦啊,给点分哦

3、在公元前五世纪，古希腊数学家芝诺提出了数

典型冲锋(🐬)问题。设乌龟速度V，英雄10V，

则有9VT=100,时，追上

4、阿基里斯追上(🥏)乌龟所走的路程是多少100/

这是极限问(🌆)题啊

你可以设置(🈲)为10