求“龟兔赛跑”悖论正解!大哥们不是那个故（阿基里斯与乌龟）

• 1、求“龟兔赛跑”悖论正解!大哥们不是那个故
• 2、有一个数学悖论好象叫苏什么悖论.讲的是关
• 3、(🎭)在公元前五世纪，古希腊数学家芝诺提出了数
• 4、(😒)阿基里斯追上乌龟所走的路程是多少(📆)100/

1、求“龟兔赛跑”悖论正解!大(⛏)哥们不是那个故

阿(📕)基里斯是希腊神话中善跑的英雄.但阿基里斯在赛跑中不可能追上起步稍微(🚕)再次领(🥏)先于他的乌龟,因为当他要可到达乌龟出发(✋)到达的那一点,乌龟又朝前爬动了.阿(🌥)基里斯和乌龟的距离这个可以无限地涨大,但会永远追不上乌龟.

极限思想的解释：

原文中的分析是：设就开始时阿基里斯在(🛵)A点,乌龟在B点(⏬),AB间最(🚎)近处一段距离.出发到达后,当阿基里斯可以到达B点时,乌龟巳经往前移(🏿)动了一段距离至了C,BC间也相距一定距离；接着阿基里斯再继续由B向C运动,到达C点时,乌龟又已经快速前进了一段距离可到达了D,这样出去,阿基里斯将不停地一段一段距离地去追赶而乌龟(📝)却能永远都是尽量在他(📜)前面一小段距离.

极限(🏕)思想以为上面分析中的“乌龟却能永远持续在他前面”说法有错误,只不过阿基里(🌚)斯将(🤴)能无限次的向乌龟所在位置迅速接近,但并也不是永远跑得飞快,因为这能无限次的运动(🐋)只需要有(📶)限的时间就是可以能够完成.

题(🤔)中阿基里斯速度为V1,乌龟速度为V2,就开始时阿基里斯在A0点(🎲),乌龟在A1点,A0与A1距离为L1；

第一次,阿基里斯由A0运动到A1要时间T1=L1/V1,这时乌龟运动到了(🚷)A2点,则A2距A1的距离为L2=V2*T1=V2/V1*L1；(🚗)

第二次,阿基里斯由(🎇)A1运动到A2要时间T2=L2/V1=V2/V1^2*L1,这时(🏂)乌龟运动到了A3点,则A3距A2的距离为(😝)L3=V2*T2=V2^2/V1^2*L1；

第三次,阿基里斯由A2运动到A3是需要时间T3=L3/V1=V2^2/V1^3*L1,这时乌龟运动到了A4点,则A4距A3的距离为L4=V2*T3=V2^3/V1^3*L1；

……

大学第一次,阿基里斯由A(n-1)运动到(🚀)An是需要时间Tn=V2^(n-1)/V1^n*L1,这时乌龟运动到了A(n+1)点,则A(n+1)距An的距离为L(n+1)=V2*Tn=V2^n/V1^n*L1；

……

将这能无限次运动的时间全加站了起来：

T=T1+T2+T3+…+Tn+…=L1/V1*[1+V2/V1+(V2/V1)^2+(V2/V1)^3+…+(V2/V1)^(n-1)+…(💴)]

中括号里的式子是一个等比数列,求逆取极限可得(😪)T=L1/V1*lim{[1-(V2/V1)^n]/(1-V2/V1)}；

解得T=L1/(V1-V2)

可以找到,T是一个有限值,也就是说阿基里斯能够完成这无数次运动而追上(🌊)乌龟只不需要有限的时间T就够啦,而我们也能看得出这样的T正好与按大多数物理方法(🎈)求出的结果一致.

悖论论述的物理本质：(🍿)

时间和空间是绝不可以无尽的分割的.

在阿基里斯步步逼近乌龟的某一位置时,他距乌龟的距离早短到了极限,就(🏺)没比这些长度更短(🐹)的长度了.

光速实际那个长度所需的时间也是最短的时间,也是没有比这个更短的时(💞)间间隔.

随后,在那样的物理本质的制约下,当阿基里斯在几个最短(⛺)的时间不(🚉)宜超过中移动到乌龟所在的位置时,乌龟不能再行(🎦)进一个更小的距离了；再过了几个最短时间间隔,这(💳)时乌龟才能向后移动联通一个最短的距离(🍆).此时,阿基里斯也远远超过乌龟了.

这就是阿基里斯追上乌龟的细(🐙)节过程.

2、有一个数学悖论好象叫苏什么悖论(🗒).讲的是关

我现在把正版的说法给你,名(🍴)字顺道儿也说了:

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芝诺悖论

芝诺(🙂)悖论——阿基里斯与乌龟(🧕)：公元前2500年5世纪(🤵),芝(🎠)诺用他(🐼)的无边、连续包括部分和的知识,影响到出100元以内著名的悖论：他提议让(🐹)阿基里斯与乌龟互相间举行庆典一场(🌿)赛跑,并让乌龟在阿(🎫)基里斯前头1000米又开始.假设条件阿(🙈)基里斯也能跑得(🍳)比乌龟快(🤴)10倍.比赛正在,当阿基里斯(📨)跑(💬)了1000米时,乌龟仍前于他100米；当阿(🔮)基里斯跑了下一个100米时,乌龟始终前于他10米……所以,阿基里斯永远(🅾)不会追得上乌龟.

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兔子永远永远跑得过乌龟

兔子跑的比乌龟快,但如果不是让乌龟先跑,兔子(🐗)将永远都是不可能追上(📘)乌龟.可证明不胜感(💹)激：

打比(😔)方兔子的速度是A,乌龟的速度是B,乌龟先跑出L米远,则兔(🕞)子(👮)追上L米所需的时间是t=L/A.此时,乌龟又跑出了t*B米远.兔子追上这段新抽开的距离要耗费t1=(t*B)/A,则乌龟(🚮)又落下后兔(🧖)子t1*B米远.看来,兔子总是要花时间才能追上它和乌龟之间的距离,而在这段时间里它与乌龟互相又会产生新的距离.所以,兔(💌)子永远跑得飞快乌龟.

找(🖍)得受苦啊(🐍),给点分哦

3、在公元前五(🛃)世纪，古希腊数学家芝诺提出了数

典型冲锋问题。设乌龟速度V，英雄10V，

则有9VT=100,时，追上

4、阿基里斯(⛑)追上(🗺)乌龟所走的路程是多少100/

这是极限问题啊

你可以设(🌮)置为10