求“龟兔赛跑”悖论正解!大哥们不是那个故（阿基里斯与乌龟）

• 1、求“龟兔赛跑”悖论正解!大哥(👝)们不是那个故
• 2、有一个数学悖论好象叫苏什么悖论.讲的是关
• 3、在公元前五世纪，古希腊数学家(⭐)芝诺提出了数
• 4、阿基里斯追上乌龟所走(💪)的路程是多(🚌)少100/

1、求“龟兔赛跑”悖论正解!大(👷)哥们不是那(🥚)个故

阿基里斯是(📦)希腊(💩)神话中善跑的英雄.但阿基里斯在赛跑中不可能追上起步稍微再次领先于他的乌龟,因为当他要可到达乌龟出发到达的那一点,乌龟又朝前爬动了.阿基里斯和乌龟的(🔂)距离(🍘)这个(💖)可以无限地涨大,但会永远(🤮)追不上乌龟.

极限思想的解释：

原文中的(🦌)分析是：设就开始时阿基里斯在A点,乌龟在B点,AB间最近处(🚺)一段距离.出(🌐)发到达后,当(🚌)阿基里斯可以到达B点(🐈)时,乌龟巳经往前移动了一段(🌥)距离至了C,BC间也相(❤)距一定距离；接着阿基(🛄)里斯再继续由B向C运动,到达(🌸)C点时,乌龟又已经快速前进了一段距离可到达了D,这样(🌫)出去,阿基里斯将不停地一段一段距离地去追(🐞)赶而乌龟却能永远都是尽量在他前面一小段距离.

极限思想以为上面分析中(⛩)的“乌龟却能永远持续在他前面”说法有错误,只不过阿基里斯将(🔄)能无限次的向乌龟所在位置迅速接近,但并也不是永远跑得飞快,因(🥏)为这能无限次的运动只需要有限的时间就是可以能够完成.

题中阿基里斯速度为(🎁)V1,乌龟速度为V2,就开(⏰)始时阿基里斯在A0点,乌龟在(🏩)A1点,A0与A1距离为L1；

第一次,阿基里斯由A0运动到A1要(😍)时间T1=L1/V1,这时乌龟运动到了A2点,则A2距A1的距离(😑)为L2=V2*T1=V2/V1*L1；

第二次,阿基里斯由A1运动到A2要(🤨)时间T2=L2/V1=V2/V1^2*L1,这时乌龟运动到了A3点,则A3距A2的距离为L3=V2*T2=V2^2/V1^2*L1；

第三次,阿基里斯由A2运动到A3是需(🤑)要时间T3=L3/V1=V2^2/V1^3*L1,这时乌龟运动到了A4点,则A4距A3的距离为L4=V2*T3=V2^3/V1^3*L1；

……

大(🕢)学第一次,阿基里斯由A(n-1)运动到An是需要(🍤)时间Tn=V2^(n-1)/V1^n*L1,这时(🎚)乌龟运动到了A(n+1)点,则A(n+1)距An的距离为L(n+1)=V2*Tn=V2^n/V1^n*L1；

……

将这能无限次运动的时间全加站了起来：

T=T1+T2+T3+…+Tn+…=L1/V1*[1+V2/V1+(V2/V1)^2+(V2/V1)^3+…+(V2/V1)^(n-1)+…]

中括号里的式子是一个等比数列,求逆取极限可得T=L1/V1*lim{[1-(V2/V1)^n]/(1-V2/V1)}；

解得T=L1/(V1-V2)

可以找到,T是一个有限值,也就是说阿基里斯能够完成这无数次运动而追(🛵)上乌龟只不需要有限的时间T就够啦,而我们也(♒)能看得出这样的T正好与按大多(📆)数(👙)物理方(🛐)法求出的结果一致.

悖论论述的物理本质：

时间和空间是绝不(💕)可以无尽(🚰)的分割的.

在阿基里斯步步逼近乌龟的某一位(🛣)置时,他距乌龟的距离早短到了极限,就没比这些长度更短的长度了.

光速实际那个长度所需的时间也是最短的时间,也是(🌒)没有比这个更(🌔)短的时间间隔.

随后,在那样的物理本质的制约下,当阿基里斯在几个最短的时间不宜超过中移动到乌龟所在的位置时,乌龟不能再行进一个更小的距离了；再过了几个最短时间(🏎)间隔,这时乌(🚰)龟才能向后移动联通(🌆)一个最短的距离.此时(🕹),阿基里斯也远远超过乌龟(🌅)了.

这就是阿基里斯追上乌龟的细节过程.

2、有一个数学悖论好象叫苏什么悖论.讲的是关

我现在把正版的说法给你,名字顺(💔)道儿也说了:

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芝诺悖论

芝诺悖论(⛲)——阿基里斯与乌龟：(🖍)公元前2500年5世纪,芝诺用他的无边、连续包括部分和的知识,影响到出100元以内著名的悖论：他提议让阿基里斯与乌龟互相间举行庆典一场赛跑,并让乌龟在阿基里斯前头1000米又开始.假设条件阿基里斯也能跑得比乌龟快10倍.比赛正在,当阿基里斯跑了1000米时,乌(🚟)龟仍前于他(🗺)100米；当阿基里斯跑了下一个100米时,乌龟始终前于他10米……(💭)所以,阿基里斯永远不会追得上乌龟.

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兔(🍋)子永远永远跑得过乌龟

兔子跑的比乌龟快,但如果不是让乌龟先跑,兔子将永远(🦋)都是(🎭)不可能追上乌龟.可证明不胜(🏫)感激：

打比方兔子的速度是A,乌龟的速度是B,乌龟先跑出L米远,则兔子追上L米所需的时间是t=L/A.此时,乌龟又跑出(🎆)了t*B米(🍆)远.兔子追上这段新抽开的距离要耗(🎟)费(🎶)t1=(t*B)/A,则乌龟又落下后兔子t1*B米远.看来,兔子总是要花(🌠)时(🤮)间才能追(😌)上它和乌龟之间(💜)的距离,而在这(🏕)段时间里它与乌龟互相又会产生新的(🦑)距离.所以,兔子永远跑得飞快乌龟.

找得受苦啊,给点分哦

3、在公元前五世纪，古希腊数学家芝诺提出了数

典型冲锋问题。设乌龟速度V，英雄10V，

则(⌛)有9VT=100,时，追上

4、阿基里斯追上乌龟所走的路(🌦)程是多(👓)少100/

这是极限问(💕)题啊

你可以设置为10