求“龟兔赛跑”悖论正解!大哥们不是那个故（阿基里斯与乌龟）

• 1、求“龟兔赛跑”悖论正解!大哥们不是那个故
• 2、有一个数学悖论好象叫苏什么悖论.讲的是关
• 3、在公元前五世纪，古希腊数学家芝诺提出了数
• 4、阿基里斯追上乌龟所走的路程是多少100/

1、求“龟兔赛跑(💭)”悖论正解!大(👁)哥们不是那个故

阿基里(🔬)斯是希腊神话中(⭐)善跑的英雄.但阿(🤦)基里斯在赛跑中不(🎙)可(📱)能追上起步稍微再次领先于他的乌龟,因为当他要可到达乌龟出发到达的那一点,乌龟又朝前爬动了.阿基里斯和乌(🏵)龟的距(🚹)离这个可(🎶)以无限(👡)地涨(🎾)大,但会永远追不上乌龟.

极限思想的解释：

原文中的分析是：设就开始时阿基里斯在A点,乌(📩)龟在B点,AB间最近处一段距离.出发到达后,当阿基里斯可以到达B点时,乌(🏾)龟巳经往前移动了一段距离至了(🤴)C,BC间也相距一定距离；接着阿基里斯再继续由B向C运动,到达C点时,乌龟又已经快速前进了一段距离可到达了D,这样出去,阿基里斯将不停地一段一段距离地去追赶而乌龟(⌛)却能永远都(🤲)是尽量在他前面(🔃)一小段距离.

极限思想以为上面分析中的“乌龟却能永远持续在他前面”说法有错误,只不过阿基里(🛡)斯将能无限次的向乌龟所在位置迅速接近,但并也不是永远跑得飞快,因为这能无限次的运动只需要有限的时间就是可以能(💶)够完成.

题中阿基里斯速度为(💮)V1,乌龟速(🌘)度为V2,就开始时阿基里斯在A0点,乌龟在A1点,A0与A1距离为L1；

第一次,阿基里斯由A0运(🥟)动到A1要时间T1=L1/V1,这时乌龟运动到了A2点,则A2距A1的距离为L2=V2*T1=V2/V1*L1；

第二次,阿基里斯由A1运动到A2要时间T2=L2/V1=V2/V1^2*L1,这(🌆)时乌龟运动到了A3点,则A3距A2的距离为L3=V2*T2=V2^2/V1^2*L1；

第三次,阿基里斯由A2运动到A3是需要时间T3=L3/V1=V2^2/V1^3*L1,这时乌龟运动到了A4点,则A4距A3的距离为L4=V2*T3=V2^3/V1^3*L1；

……

大学第一次,阿基里斯(🐯)由A(n-1)运动(🚴)到An是需要时间Tn=V2^(n-1)/V1^n*L1,这时乌龟运动到了(🍜)A(n+1)点,则A(n+1)距An的距离为L(n+1)=V2*Tn=V2^n/V1^n*L1；

……

将这能无限次运动的时间全加站了起来：

T=T1+T2+T3+…+Tn+…=L1/V1*[1+V2/V1+(V2/V1)^2+(V2/V1)^3+…+(V2/V1)^(n-1)+…]

中括号里的式子是一个等比数列,求逆取极限可得T=L1/V1*lim{[1-(V2/V1)^n]/(1-V2/V1)}；

解得T=L1/(V1-V2)

可以找到,T是一个有限值,也就是说阿基里斯能够完成这无数次运动而(💱)追上乌龟只不需要有限的时间T就够啦,而我们也能看得出这样的T正好与按大多数物理方法求出(😔)的结(💐)果一致.

悖论论(🛴)述的物(🏘)理本质：

时间和空间是绝不可以无(😫)尽的分(🔵)割的.

在阿基里斯步步逼近乌龟的(🛶)某一位置时,他距乌龟的距离早短到了极限,就没比(💓)这些长度更短的长度了.

光速实际那个长度所需的时间(😡)也是最短的时间,也是没有比这个更(🏽)短的时间间隔.

随后,在那(🐵)样的物理本质的制约下,当阿基里斯在几个最短的时间不(🌾)宜超(😒)过中移动到乌(🕚)龟所在的位置时,乌龟不能再行(🍆)进一个更小的距离了；再过了几个最短时间间隔,这时乌龟才能向后移动联通一个最短的距离.此时,阿基(🦒)里斯也远远超过乌龟了.

这(📳)就是阿基里斯追上乌龟的细节过程.

2、有一个(⛰)数学悖论好象叫苏什么悖(👔)论.讲的(🍃)是关

我(🕚)现在把正版的说法给你,名字顺道儿也说了:

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芝诺(🍸)悖论

芝诺悖论——阿基里斯与乌(🌿)龟：公(🌩)元前2500年5世纪,芝诺用他的无边、连(🌖)续包括部分(💔)和的知识,影响到出100元以内著名的悖论：他提议让阿基里斯与乌龟互相间举行庆典一场赛跑,并让乌龟在阿基里斯前头1000米又开始.假设条件阿基里斯(🏧)也能跑得比(👒)乌龟快10倍.比赛正在,当阿基里斯跑了1000米时,乌龟(🥈)仍前于他100米；当阿基里斯跑了下一个100米(🚷)时,乌龟始终前于他10米……所以,阿基里斯永远不会追得上乌龟.

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兔子永远永远跑得过乌龟

兔子跑的比乌龟(🦅)快,但如果不是让(😃)乌(👊)龟先跑,兔子将永远都是不可能追上乌龟.可证明不胜感激：

打比方兔子的速度是A,乌龟的(🅱)速度是B,乌龟先跑出L米远,则兔子追上L米所需的时间是t=L/A.此时,乌龟又跑出了t*B米远.兔子追上这段新抽开的距离(📑)要耗费t1=(t*B)/A,则乌龟又落下后兔子t1*B米远.看来,兔子总(🎐)是要花时间才能追上它和乌龟之间的距离,而在这段时间里它与乌龟互相又会产生新(㊗)的距离.所以,兔子永远跑得飞(💹)快乌龟.

找得受苦啊,给点分哦

3、在公元前五世纪，古希腊数学家芝诺提出了数

典型冲锋问题。设乌龟速度V，英雄10V，

则有9VT=100,时，追上

4、阿基里斯追上乌龟所走(🛀)的路程是多少100/

这是(🌱)极限问(🤮)题啊

你可以设置为(🧢)10