2两点互相间线段最短
3同角或角的的补角成比(🗄)例
4同角或等角的余角相(🔆)等
5过一点有且唯有(⛅)一条直线和试求直线垂线
6直线外一点与直线上各点连接到的所有线段中垂线段最晚
7互相垂直公理(💳)经由直线外一点有且只有一(😖)条直线与这条直线互相垂直
8假如两条直线都和第三条直线互相垂(🕊)直这两条直线也互想垂直
9同位(🔣)角成比例两(🚔)直线互相垂直
10内错(🤑)角之和两直线平行
11同旁内角互补两直线互相垂直(🐴)
12两直线互相垂直(🈲)同位角大小关系
13两直线垂直于内错角互相(👾)垂直
14两直线互相平行同旁内角相补(🔘)
15定(🥪)理三角形左边的和(🌴)为0第三边
16推论三角形两边的差大于第三边
17三角形内角和定理三角形三个内角的和4180
18推论1直角三角形的两个锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于和它不毗邻的两个内角的和
20推论3三角形的(😽)一个外角大于任何一(☝)点一个和它不垂直相交的内角
21全等三角形的(🙃)对应边随机角大小关系
22边角边(🗽)公理SAS有两边和它们的夹角对应(🕟)成比例的两个三角形全等
23角边角公理ASA有两(🚼)角和它(🔵)们的夹边填写之和的两个三(⛓)角形全等
24推论AAS有两角和其中一角的对边随机之和的两个三角形全(🌭)等
25边边边公理SSS有三边填写之和的两个三角形全等(🐻)
26斜边(🥞)直角边公理HL有斜边(👏)和一条直角边填写相等的两个直角三角形全等
27定理1在角的平分线上的点到这样的角的(🎍)两边的距离大小关系
28定理2到一(🏐)个角的两边的(🍌)距(🦑)离是一样的的点在这种角的平分线上
29角的平分线是到角的两边距离(📠)互相垂直的所有点的集合
30等(🥉)腰三角形的性质定理等腰三角形的(👰)两个底角大小关系即等边不对等角
31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边但是垂直于底边
32等腰三角形的顶角平(📯)分线底边上的中线和底边上的高一起平行的线
33推论3等边三角形的各角都成比例但是每一个角都不等于60
34等腰三角形的可以判定定理如果不是一个三角形有两个(👋)角成比例这样的话这两个角所对的边(⛱)也成比例(🤺)角(❎)的平等关系边(🤛)
35推论1三个角都成比例的三角形是等边三角形
36推论2有一个角不等于60的等腰三角形是等边(📛)三角形
37在直角三角(🏊)形中如果一个锐角不(🥊)等于30那么它(🐠)所对的直角边等于零斜边的一半
38直角三角形斜边上的中线等(💹)于斜边上的一半
39定理线段直角平分线上的点和这条(🔛)线段两个端点的距离成比例
40逆定理和一条线段两个(🧝)端点距离之和的点在这条线段的垂直平分(👼)线上
41线段的垂直平分线可可以表示和线段两端点距离互相垂(👘)直的所有点的集合
42定理1关与某(🍎)条线(📱)段对称的两个图形是全等形
43定理2假如两个图形麻烦问下某直线对称那(🕦)就关于直线是按点连线的垂直平分线
44定理3两个图形关(🐞)於某直线对称要是它们的对应线段或延长线交撞那就交点在对称轴上
45逆定理如果两个图形的对应点上连接被同一条直线互相垂直平分那就这两个图形跪(🆖)求这条直线对称
46勾股定(🏩)理直角三角形两直角边ab的平方和等于零斜边c的3即a2b2c2
47勾股定理的逆定理如果没有三角形的三边长abc有关系(🌠)a2b2c2那你这种(🐫)三角形是直角三角形
48定理四边形的内角和等于零360
49四边形的外角和360
50n边形内角和定理n边形的内角的和n2180
51推论横竖斜多边合作的外角和等于零360
52平行四边形性质定(🍌)理1平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2平行四边形的对边互相垂直
54推论夹在两(🚞)条平行线间的垂直于线段互相垂直
55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线一起平(🔵)分
56平行四边形进一步判断定理1两组对角分别成比例的四边形是平行四(🏾)边形
57平行四边形进一步判断定理2两组对边分别互相垂直的(💩)四边形是平行四边形
58平行四边形直接判断定理3对角线互相平分的四(🈴)边形是平行四边形
59平行四边形不能判断定理4一组(🆗)对边垂直之和的四边形是平行四边形
60平行四边形性质定理1矩形的四个角大都直角
61平行(🙂)四边形性质定理2平行四边形的对角线相等
62四边形可以判定定理1有三个角是直角的四边形是(🍿)三角(👑)形
63三角形不能判断(❌)定理2对角线互相垂直的平行四边形是四边形
64半圆性质定理1菱形的四条边都之和
65扇形性质定理2菱(❓)形的对角线互想垂线而且每一条对角线平分一组对(🌸)角
66棱形面积对角线乘积的一半即Sab2
67菱形进一步判断定理1四边都相等的四边形是(🎞)菱形
68菱形直接判断定理2对角(🍘)线一起垂线的平行四边形是菱形
69正方形(💫)性质定理1正方形的四个角是直(📗)角四条边都互相垂直
70正方形性质定理2正方形的两条对角线成比例而且一起互相垂直平分每条对角线平分一组对角
71定理1麻烦问下中心对称的两个图形是全等的
72定理2关与(🐤)中心对称的两个图形对称中心点连线都在对称点中心并且被对称中心平分(🌩)
73逆定理如果不是两个图形的对应(⏺)点连线都经由某一(🎶)点并且被这一
点平分那你这两个图形关于这一点对称
74等腰三角形性质定理直角梯形(👃)在同一底上的两个角互相垂直
75等腰三角(👃)形的两条对角线相等
76等腰梯形进一步判断定理在同一底上的两个角大小关(🕙)系的梯形是等腰直角三角形
77对角线大小(⛵)关系的梯形是平行四边形
78平行线等分(🔒)线段定理(📙)假如一组平行线在一条直线上截得的线段
大小关系这样在别的直线上截得的线(🤠)段也互(📼)相垂直
79推论1经过梯形一腰的中点与底垂直(🌾)的直线必平分另一腰
80推论2当经过三角形一边的中点与另一边垂直于的直线必平分第
三边
81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边并且4它
的一半
82梯形中位线定(💬)理梯形的中位线平行于两底并且4两底和的
一半Lab2SLh
831比(⤴)例的基本是性质如果abcd那就adbc
如果adbc那你abcd
842合比性质如果没有abcd那你abbcdd
853等比性质要是abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线所(🔓)得的对应
线段成比例
87推论互相垂直于三角形一边的直线截(🕦)那些两边或两边的延长线所得(💉)的对应线段成比例
88定理要是一条直线截三角形的(🌆)两边或两边的延长线所得的(🍶)对应线段成比例那你这条直线互相垂直于三角形的第(⛲)三边
89平行于三角(🤶)形的(🍭)一边但是和其(🛒)他两边相交(🍕)的直线(🐍)所截得的三角形的三边与原三角形三边不对应成比例(💮)
90定理互相平(✏)行于三角形一边的直线(🏒)和其他两边或两边的延长线相触所构成的三角形与原三角形几乎完全一样
91相似三角形直接判断定理1两角不对应(☕)之和两三角形(🌯)有(🤛)几分相似ASA
92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93进一步判断定理2两(💓)边对应成(👹)比例(🌗)且夹角之和两三角形相象SAS
94进一步判断定理(💀)3三边填写成比例两三角形相象SSS
95定理(🥓)假如一个直角三角形的斜边(🌦)和一条直角边与另一个直角三
角形的(🔡)斜边和一条直角边随机成比(🕢)例那就这两个直角三角(📓)形有几(🛠)分相似
96性质定理(💦)1相似三角形按高(😙)的比按中线的比与对应角平
分线的(🏖)比都几乎一样比
97性质定理(😞)2相似三角形周长的比等于几乎完全一样比
98性质定理3相似三角形面积的(🤕)比等于(➰)相似比的平方
99正二十边形锐角的正(🍏)弦值它(👵)的余角的余弦值任意锐角的余弦值等(🛴)
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于(🚉)它的余角的余切值任意(📇)锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离(🌷)定长的点的集合
102圆的内(🚂)部也可以代入是圆心的距离小于等于半径的点的集合
103圆的外部是可以n分之一是圆心的距离(🧡)大于0半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离定长的点的(📍)轨迹是以定点为圆心定长为半
径的圆
106和设线段两个端点的距离互相垂直的点的轨迹是着条线段的垂直
平分线
107到已(🚘)知角的两边距离互相垂直的点的轨迹是这个角的平分线
108到两条平行(🌒)线距离相等的点的轨迹是和这(🆔)两条平行线互相(🏆)垂直且距
离之和的一条直线
109定理在的同一(🧖)直线上的三点可以确定一个圆
110垂径定理互相垂直于弦(🎳)的直径平分这条弦而(🙏)且平分弦所对(🚯)的两条弧
111推论1平分弦不是什么直径的直径互相垂直于弦因此平分弦所对的两条弧
弦(📬)的垂直平分线当经过圆(🌳)心另外平分弦所对的两条弧
平分弦所对的一条(😆)弧的直径平行(💩)平分弦另外平分弦所对的另一(🉐)条弧
112推论2圆的两条垂直于弦所夹的弧成比例
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理在同圆或(🍎)等圆中之和的圆心角(🏙)所对的弧成比例所对的弦
相等所对的弦的弦心距大小关系
115推论在同圆或等圆中如果不是两个圆心角两条弧两条(🆗)弦或两
弦的弦心距中(🅿)有一组量相等这样它们所随机的其余各组量都大小关系
116定理一条弧所对的(🚘)圆周角不等于它所对(🎛)的圆心角(🥪)的一半
117推论1同弧或等弧所对的圆周角互相垂直同圆或(📌)等圆中互相垂直的圆周角所对的弧也大(🈴)小关系
118推论2半圆或直径所对(🥄)的圆周角是直角(🤶)90的圆周角所
对的弦是直径
119推(🏚)论3如果不是三角形一边上的中线等于这边的一半这样那个三角形是直角三角形
120定理圆的内接四边形的对角相辅相成而且任何一个外角都等于零它(😄)
的内对角
121直线L和O交撞dr
直线(🚏)L和O相切dr
直线L和O相离dr
122切线的进一步判断定理经过半径的外端并且垂线于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理圆(🚓)的切线直角于经切(🍊)点的半径
124推论1经由(🕚)圆心且(🤐)直角于切线的直线必经由切点
125推论2经切点且互相垂直于切(🌅)线的直线必经过圆心
126切线长定理从圆外(😫)一点引圆(💼)的(⛺)两条切线它们的切线长相等
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和互相垂直
128弦切角定理弦切角等于零它所夹的弧(💵)对的圆周(⬜)角
129推论要是两个弦切角所夹的弧相(😉)等那么这两个弦切角也大小关系
130相交弦定理圆内的两条线段弦被交点分成的两条线段长的积
大小关系
131推论要是弦与直径互相垂直相(⚽)触那么弦的一(🔼)半是它分直(⚪)径所成的
两条线段(🧀)的比例中项
132切(🐦)割(📐)线定理从圆外一点引方形切线和割线切线长是这一点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论从圆外一点引圆的两条割线这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134假如两(😄)个圆相切那么切点一定在风的心线上
135两圆外离dRr两圆外切dRr
两圆(🧡)一条直线RrdRrRr
两圆内切dRrRr两圆内含dRrRr
136定理线段两圆的连心线平行(♓)平分两圆的公共弦
137定理把圆分成nn3
顺次排列小脑上脚各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
当经过各分(💼)点作(🛌)圆的切线以垂直相交切线的(⛪)交点为顶点的多边形是这种圆的外切正n边形
138定理完全没有正多边形(🤑)应该有一个外(⛽)接圆和一个内切圆这两个圆(💉)是同心圆
139正n边形的每个内角都等(🍶)于(🥤)n2180n
140定理正n边形的半径和边心距把(🥙)正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Snpnrn2p表示正n边形的周长
142正三角(🧕)形面积3a4a表示边长
143假如在一个顶点周围有k个正n边(🤲)形的角由于那些角的和应为
360所以kn2180n360化成n2k24
144弧长计算公式Ln兀R180
145扇形面积公式S扇形n兀R2360LR2
146内公切线长dRr外公切线长dRr
还有一些大家帮回答吧
实用工具具体方法数学公式
公式分类公式表达式
乘(🏭)法与因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角(🥫)不等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元二次方程的解bb24ac2abb24ac2a
根与(💐)系数的关系X1X2baX1X2ca注韦达定(🌵)理
判别式
b24ac0注方程有两个互相垂直的实根
b24ac0注方程有两个不等的实根
b24ac0注方程就没实根有共(📝)轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角形横竖斜两边之和大于1第三边输入两边之(👜)差大于1第三边
2三角形内角和不等于180
3三角形的(🌳)外角等于零不相距不远的两个内角之和小于一丝一(📸)毫一个不东北边的内角
4全等三角形的对应边和随机角大小关系
5三边对应互相垂直的两个三角形全(🐐)等
6两边和它们的夹角按相等的两个三角形全等
7两(⤵)角和它们的夹边按之和的两个三角形全等
8两个角与其中(💅)一个角的邻边按(🦊)互相垂直的两个三角形全等
9斜边和一条直角边按大小关系的两个直角三角形全等
10底边平等关系角
11等腰三角形(🐱)的三(🔘)线合一
12面所成对等(🛏)边
13等(🎏)边三角形的三个内角都(🦅)相等但(🤡)是平均内(💂)角都460
14三个角都成比例的三角形是等边三角形
15有一个角不等于(🆒)60的等腰(🛌)三角形是等边三角形
16在直角三角形中假如一个锐角30这样的(🍧)话它所对的直角边等于零斜边的一半
17勾(🍣)股定理
18勾股定理的逆定理
19三角形的中位线互相平行于(👻)第三边且4第三边的一半
20直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
21有几分相似多边形(🧑)的对应角之和对应边的比之和
22互相平行于三角形一边的直线与那些两边相触所组成的三角形与原三角形几乎完全一样
23如果两个三角形三组对应边的比大小关系(🥙)这样的话这两个三角形有几分相似
24假如两个三(🔌)角形(☕)两组对应边的比互相垂直并且相对应的夹角互相垂直这样的话这两个三角形有(🏆)几分相似
25如果没有一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角按成比例这样这两个三角形有几分相似
26相似三角形的周长比等(👂)于有几分相似比
27相似三角形的面积比等于相象比的平方(🍪)
28锐角三角函数
课外1海伦公式假设有一个三角形边长分别为abc三角形(🐤)的面(🌻)积S可由200元以(🌠)内公式易求
Sppapbpc
而公式里的p为半周(🖼)长
pabc2
2三角形重心定理三角形的三条中线交于一点这一点就是三角形的重心三角形的重心是五条(🥗)中线的三等分点
3三(🙅)角形中线公式在ABC中AD是中线那么AB2AC22BD2AD2
4三角形角平分线公式在ABC中AD是角平分线那你BDABCDAC
我(🏆)希望对你有帮助
泰坦之旅
我购买了ios版
其他就还没有了对是真的就没了
如果不是你觉着那些几个白(💣)痴一样的手游算(🌘)的话那就请容许我看不起你的品味
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